纽约大学数学教授宣布纳维-斯托克斯问题突破性证明，引发与 OpenAI 的优先权争议
纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 于本周二宣布了三项关于纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性的证明，其中一项已取得初步结论。这项研究由 Anthropic 数学家 Levent Alpöge 合作完成，过程中使用了 OpenAI 的 Codex 和 Anthropic 的 Claude 模型——研究本身已是重大突破，但与此同时，一桩围绕 OpenAI 同期攻克同一难题的争议也随之浮出水面。
三项证明与 OpenAI 的"撞车"
Buckmaster 在一份声明中写道："这件事还有另一个面向，说实话，我非常不愿意为此费心。"据声明所述，OpenAI 在其研究成果公开之前，就已基于他们的工作开展了并行研究，由此引发了一场学术优先权与声明冲突的纠葛。
就在 Buckmaster 发表声明后不久，OpenAI 随即发布了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的完整证明。根据 OpenAI 的说法，这一证明由一个尚未发布的下一代模型发现——在过去一周内，该模型还攻克了多项不同的未解难题。OpenAI 坦言，整个一周的推理过程消耗了 3000 亿个输出 token，按当前 Astra 费率计算，相当于约 2250 万美元的算力成本。
纳维-斯托克斯问题的分量
纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题是数学界著名的七大千禧年大奖难题之一——该系列由美国克莱数学研究所设立，每道难题的首个完整证明者将获得 100 万美元奖金。纳维-斯托克斯方程在流体力学中被广泛使用，但理论上人们对其理解仍然相当有限。完整证明将是数学物理领域的一项重大进展。
信息泄露与"捷径"质疑
就在 Buckmaster 和 Alpöge 敲定最终结果期间，他们得知"关于我们研究进展的信息已传递给了 OpenAI"。当他们向 OpenAI 征询时，得到的回复是 OpenAI 已完成该难题的完整证明。但当他们进一步追问 OpenAI 何时开始研究这一问题、以及其中涉及多少人类输入时，答案变得越来越模糊。
Buckmaster 指出："原来一整个团队一直在研究这个问题，而且使用了惊人规模的算力……最终各方同意，第一个提示词是在我们的信息传到 OpenAI 之后才发送的。" 若这一说法属实，则意味着 OpenAI 团队认定 Buckmaster 和 Alpöge 的研究路径是正确的，随后利用其在算力资源上的压倒性优势率先完成了形式化证明。OpenAI 也在博文中证实，研究始于 9 月 1 日，起因是听到了两项千禧年难题可能被解决的传闻。
值得注意的是，Buckmaster 和 Alpöge 所选择的研究路线在数学界极为小众。因此，当 OpenAI 最终采用了完全相同的方法时，Buckmaster 感到十分可疑。他在声明中写道："通过光顺力（smooth force）路线攻克克莱研究所难题——即 Fefferman 问题陈述中的选项 c 和 d——这是 Luis 和 Diego 开辟的路径，也是 Levent 和我悄悄选择的进攻方向。据我所知，几乎没有其他人在走这条路。"他补充道："按照常规，你不会在短短几天内仅仅给模型一个问题陈述，它就恰好走向这个方向。"
Anthropic 研究员的争议角色与 OpenAI 的私下交涉
Alpöge 虽任职于 Anthropic，但此次研究并非以公司名义进行。两位合作者主要使用 OpenAI 的 Codex 模型开展研究。然而，Alpöge 与竞争对手实验室的这层关系，似乎成为 OpenAI 方面的一个痛点。Buckmaster 指控，OpenAI 高管 Bubeck 曾在协商中要求他删除 Alpöge 的署名，以此作为妥协方案的一部分。
当 Buckmaster 坚持将争议公开时，Bubeck 据称回应："你为什么要毁掉自己的职业生涯？" Buckmaster 表示，在他反驳后，Bubeck 进一步说道："如果你不想要我对你客气，那我也不必对你客气。" Buckmaster 还对 Codex 的使用提出了深层担忧：既然他在项目中大量使用了 Codex，其工作信息理论上可能已流入 OpenAI 模型，进而为 OpenAI 攻克同一难题提供助力。OpenAI 保留使用 Codex 交互数据训练模型的权利，不过用户可选择退出。OpenAI 在其博文中淡化了这种"模型 regurgitation（复读）"的可能性，声称："我们（研究人员及 AI 代理）在他们的工作公开之前，通过任何途径都没有看到——特别是，没有访问任何特定用户数据来解决这个问题。"博文同时承认："虽然可能性极低，但我们无法排除去标识化数据（源自他们对我们产品的使用）帮助改进了我们的模型。不过，我们的证明与他们存在显著差异，甚至在欧拉情形下所证明的具体结果也不同（受迫 vs 非受迫）。"
影响与走向
无论真相如何，这一事件很可能会重新点燃关于 AI 在数学研究中角色的讨论，以及对 OpenAI 自身激励机制的质疑。Buckmaster 本人似乎认为，最佳的应对方式是将尽可能多的研究信息披露于公共领域。
（本文部分细节已根据 OpenAI 随后发布的纳维-斯托克斯证明报告更新。）
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